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	$\mathrm {P}$ ; si donc l’on compare le triangle dont les trois sommets sont $\mathrm {A,B}$ et $\alpha \beta$ à celui dont les trois sommets sont $\mathrm {A',B'}$ et $\alpha '\beta ',$ on verra que, par l’hypothèse, les droites que déterminent leurs sommets correspondans passent toutes trois par un même point $\mathrm {P}$ ; d’où l’on conclura (17) que leurs côtés correspondans $\mathrm {AB}$ et $\mathrm {A'B'}$ déterminent un point en ligne droite avec les deux points $\alpha \alpha '$ et $\beta \beta '.$ La comparaison du triangle dont les sommets sont $\mathrm {A,B'}$ et $\alpha \beta '$ à celui dont les sommets sont $\mathrm {A',B}$ et $\alpha '\beta$ prouvera semblablement que le point déterminé par les côtés $\mathrm {AB'}$ et $\mathrm {A'B}$ est aussi en ligne droite avec les deux mêmes points $\alpha \alpha '$ et $\beta \beta '$ ; ce qui complète la démonstration du théorème.		pare l’angle trièdre dont les trois faces sont $\mathrm {A,B}$ et $\alpha \beta$ à celui dont les trois faces sont $\mathrm {A',B'}$ et $\alpha '\beta$, on verra que, par l’hypothèse, les droites que déterminent leur faces correspondantes sont toutes trois dans un même plan $\mathrm {P,}$ d’où l’on conclura (17) que leurs arêtes correspondantes $\mathrm {AB}$ et $\mathrm {A'B'}$ déterminent un plan coupant, suivant une même ligne droite, les deux plans $\alpha \alpha '$ et $\beta \beta$. La comparaison de l’angle trièdre dont les faces sont $\mathrm {A,B'}$ et $\alpha \beta '$ à celui dont les faces sont $\mathrm {A',B}$ et $\alpha '\beta$ prouvera semblablement que le plan déterminé par les arêtes $\mathrm {AB'}$ et $\mathrm {A'B}$ coupe, suivant une même droite, les deux même plans $\alpha \alpha$ et $\beta \beta '$ ; ce qui complète la démonstration du théorème.
	En raisonnant comme nous l’avons fait (18), on conclura facilement de là cet autre théorème :		En raisonnant comme nous l’avons fait (18), on conclura facilement de là cet autre théorème :
	20. THÉORÈME. Si deux angles tétraèdres sont inscrits et circonscrits l’un à l’autre, de telle sorte que les plans que déterminent leurs arêtes opposées passent tous quatre par une même droite, les droites que détermineront leurs		20. THÉORÈME. Si deux quadrilatères sont inscrits et circonscrits l’un à l’autre, de telle sorte que les points que déterminent leurs côtés opposés appartiennent tous quatre à une même droite ; les droites que détermi-