exécuter, et l’erreur que l’on commettra sera peu considérable, ainsi qu’on l’a vu par l’exemple du calcul relatif au
Adoptons donc cette hypothèse approximative, et désignons généralement par le coefficient de dans le développement de étant un des nombres Ce coefficient exprimera la probabilité d’amener en continuant les tirages, jusqu’à ce qu’on ait atteint ou dépassé ce nombre. Soit, en même temps, la probabilité d’amener ce même nombre, sans passer par l’un des nombres inférieurs lorsque la quantité aura été calculée pour les valeurs de comprises depuis jusqu’à il sera aisé d’en conclure les valeurs correspondantes de qui sont celles qu’il s’agit de déterminer.
En effet, puisqu’on remet les cartes dans le talon, à mesure qu’elles sortent, la probabilité d’amener un as, après avoir amené sera égale à par la règle ordinaire des événemens composés ; par conséquent, on aura De même, la probabilité d’amener un as, après avoir amené d’une manière quelconque, et celle d’amener un deux, après avoir amené seront et or, en soustrayant ces deux probabilités de celle qui est représentée par on aura la probabilité d’amener sans avoir passé ni par ni par nous aurons donc En continuant ce raisonnement, on formera cette suite d’équations
