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et, au moyen de ces valeurs et de celles de et le précédent produit sera égal à

en faisant, pour abréger

où l’on désigne par en général, le produit

l’indice étant un des nombres compris depuis jusqu’à

L’énoncé du problème exige que l’on ait


donc, si l’on donne aux nombres entiers positifs toutes les valeurs possibles qui satisfont à ces conditions, qu’on appelle la somme des valeurs correspondantes de et la probabilité demandée par ce même énoncé, on aura