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 Les corrections sont expliquées en page de discussion

$u=\int {\frac {\left(1+p^{2}\right)^{2}\operatorname {d} x}{2q}},$

de sorte qu’il faudra poser

$\delta \int {\frac {\left(1+p^{2}\right)^{2}\operatorname {d} x}{2q}}=0,$

on aura donc ici

${\begin{aligned}V&={\frac {(1+p^{2})^{2}}{2q}},\\M&={\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} x}}=0,\\\\N&={\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} y}}=0,\\\\P&={\frac {\operatorname {d} V}{\operatorname {d} p}}={\frac {2p(1+p^{2})}{q}},\\\\Q&=-{\frac {(1+p^{2})^{2}}{q}},\end{aligned}}$

$R,S\ldots$ seront nuls ; et comme ni $x$ ni $y$ n’entrent dans $V,$ nous pourrons faire usage de l’équation (E) qui se réduira à

$V=qQ+Cp+C',$

et deviendra, par les substitutions,

${\frac {(1+p^{2})^{2}}{q}}=Cp+C'.$

Il faudra intégrer cette dernière équation, et déterminer les quatre