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Les équations des trois droites seront conséquemment
Pour AQ,
Pour BP,
Pour CD,
Or, en prenant la différence des deux premières, on tombe sur la troisième ; donc chacune de ces équations est comportée par les deux autres ; et par conséquent elles expriment trois droites concourant au même point.
Et comme, en variant à volonté les signes de et il en irait encore de même, il en faut conclure que les droites et peuvent être indistinctement menées de côté ou d’autre de la base du triangle, sans que le théorème cesse pour cela d’avoir lieu.
Pour passer de là au théorème de M. Hamett, il suffira de supposer, 1.o que le triangle est rectangle en 2.o que l’on a pris les longueurs arbitraires et
