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ou en simplifiant, chassant les dénominateurs, quarrant et supprimant les accens désormais superflus

$z^{2}\left\{1+\left({\frac {\operatorname {d} z}{\operatorname {d} x}}\right)^{2}+\left({\frac {\operatorname {d} z}{\operatorname {d} y}}\right)^{2}\right\}=\left(z-x{\frac {\operatorname {d} z}{\operatorname {d} x}}-y{\frac {\operatorname {d} z}{\operatorname {d} y}}\right)^{2}.$

Telle est donc l’équation différentielle partielle commune à toutes les surfaces demandées ; équation qu’il s’agirait d’intégrer pour avoir la solution complète du problème.