Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1824-1825, Tome 15.djvu/43

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

ARITHMÉTIQUE.

Démonstration élémentaire de la valeur infinie
de la somme des inverses des nombres naturels ;

M. L. C. Bouvier, ex-officier du génie, ancien élève
de l’école polytechnique.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Soit posée

nous aurons évidemment

et par suite

ou

Mais, d’un autre côté, n’étant autre chose que dans laquelle on a augmenté tous les dénominateurs d’une unité, si avaient des valeurs finies, on devrait avoir