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THÉORÈME VI. Dans tout hexagone circonscrit à une section conique, les droites qui joignent les sommets opposés concourent toutes trois en un même point^[1].

Ainsi se trouvent établis, sans calcul et par une sorte d’intuition les deux théorèmes de Pascal et de M. Brianchon, c’est-à-dire, les plus important peut-être de tous ceux qui composent la théorie des sections coniques.

Si les recueils de l’académie royale des sciences de Bruxelles offrent souvent des mémoires du mérite de ceux de MM. Quetelet et Dandelin, ils ne pourront manquer d’être accueillis et recherchés par tous les amateurs de la belle géométrie.

QUESTIONS PROPOSÉES.

Théorème de Géométrie.

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Si, sur trois droites $\mathrm {AB,A'B',A''B''}$ de longueur quelconque, se coupant en un même point $\mathrm {P} ,$ considérées deux à deux comme diagonales, on construit trois quadrilatères $\mathrm {A'A''B'B'',A''AB''B,AA'BB',}$ ayant conséquemment, deux à deux, une diagonale commune ; les points de concours des directions des côtés opposés de ces quadrilatères seront les six sommets d’un quadrilatère complet tel que chacun des points d’intersection de ses trois diagonales se trouvera sur la direction de l’une des trois droites données.

Fin du quinzième volume.

1. Voy., sur le même sujet, deux articles insérés dans le IV.^e volume du présent recueil, pag. 78 et 381.