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inégalités ne sauraient donc subsister à la fois, qu’autant qu’on aura $\alpha =1$ ; on a donc simplement (28)

$\operatorname {Cos} .x=1-{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}-{\frac {x^{6}}{6!}}+{\frac {x^{8}}{8!}}-\ldots ,$

$\operatorname {Sin} .x={\frac {x}{1}}-{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}-{\frac {x^{7}}{7!}}+\ldots$

GÉOMÉTRIE PURE.

Recherches nouvelles sur les sections du cône
et sur les hexagones inscrits et circonscrits à ces sections ;

Par M. G. Dandelin, officier du génie, membre
de l’académie royale des sciences de Bruxelles.

(Extrait ; par M. Gergonne.)

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Si quelquefois, dans ce recueil, nous avons montré une prédilection marquée pour l’emploi de l’analise algébrique, dans les recherches relatives aux propriétés de l’étendue ; cette prédilection ne va pourtant pas jusqu’à méconnaître le mérite des recherches de géométrie pure, lorsque ces recherches sont élégamment conduites, lorsqu’elles sont dégagées de tout emploi des proportions et du calcul, et sur-tout lorsqu’elles peuvent être aisément suivies sans qu’il soit nécessaire d’avoir une figure sous les yeux.

Persuadé que beaucoup de nos lecteurs sont de notre goût sur ce point, nous ne saurions nous refuser à leur faire partager le plaisir que vient de nous causer la lecture des recherches de M.