Si donc nous représentons généralement par 
la somme des termes du 
me degré de ce développement, nous aurons
(16)
Supposons présentement que toutes les lettres 
deviennent égales entre elles et à 
que les facteurs du premier membre sont au nombre de 
et représentons généralement par 
le nombre des produits de 
facteurs que l’on peut faire avec 
sortes de facteurs donnés, en admettant dans chaque produit la répétition d’une même sorte de facteur autant de fois qu’on voudra ; on aura ainsi
et en conséquence l’équation (16) deviendra
ou
ou
ou enfin
(17)
voyons quelles sont les valeurs de 
en fonction de 
et pour cela cherchons d’abord comment peut se déduire de 
Distinguons dans les termes qui contiennent un ou plusieurs facteurs égaux à 
et ceux qui sont indépendans de cette lettre. Si dans ceux de la première sorte on supprime un facteur 
on obtiendra évidemment 
de sorte que l’ensemble de ces termes revient à 
et que conséquemment leur nombre est
Si, dans ces mêmes termes affectés de on met tour à tour à la place de ou de ses puissances, les mêmes puissances de chacune des 
autres lettres, on formera un nombre de termes
