redevenant parallèle pour le point 3.o une branche pointillée, prolongement de la première branche continue, dans l’angle symétrique, par rapport à l’axe des de celle qui lui serait symétrique par rapport à l’axe des 4.o enfin une autre branche pointillée dans l’angle également symétrique par rapport à l’axe des d’une branche qui serait symétrique, par rapport à l’axe des à la seconde branche continue.
Les résultats ne changeraient pas de nature quand bien même on supposerait une toute autre base logarithmique, pourvu qu’elle fût positive ; et, si elle était négative, les branches se changeraient en quatre branches ponctuées.
23. Dans les applications de la théorie des logarithmes au calcul des expressions numériques ou algébriques, on peut traiter de la même manière tous les nombres, tant positifs que négatifs ; et l’on doit prendre les logarithmes de ces derniers comme s’ils étaient positifs.
Pour le démontrer, il faut distinguer deux cas. Ou les logarithmes ne sont employés que comme un moyen abrégé de trouver la valeur numérique d’une expression donnée, ou bien l’emploi des logarithmes est indispensable pour parvenir à la valeur numérique d’une inconnue.
Supposons d’abord qu’on se trouve dans le premier de ces deux cas ; il résulte évidemment de ce que nous avons dit (14) que, si le nombre dont il s’agit est de ceux dont les logarithmes sont imaginaires, il suffira de l’augmenter ou de le diminuer d’une quantité indéfiniment petite, et conséquemment bien inférieure à la limite d’approximation qu’on peut se promettre du calcul par logarithmes, pour lui faire acquérir un logarithme réel positif ou négatif. Lorsqu’ensuite on sera parvenu à la fin du calcul, si le logarithme final est du genre de ceux auxquels il ne répond aucun nombre réel, il suffira également de l’augmenter ou de le diminuer
