tré dans un autre milieu homogène, séparé de celui-là par un plan, et je prouvai que cette caustique était, dans tous les cas, la développée d’une section conique. Revenant ensuite de nouveau, dans le XIV.e volume (pag. 1), sur les lentilles planes, à faces parallèles, je prouvai, contre l’opinion commune, et toujours par la considération des caustiques, que ces sortes de lentilles partagent avec les lentilles convexes la faculté amplificative.
Dans le même temps M. Dupin venait de faire paraître ses Applications de géométrie, dans lesquelles il donnait une extension importante à la théorie dont Malus avait posé les premières bases ; je prouvai, à ce sujet, dans le même volume (pag. 129), que la recherche de la caustique produite par un nombre quelconque de réflexions et de réfractions, à la rencontre de surfaces quelconques, pouvait toujours être réduite à celle de la caustique produite soit par la réflexion soit par la réfraction, à la rencontre d’une surface unique, ou encore à la recherche de la développée d’une surface déterminée.
J’étais, depuis quelque temps, en possession de l’équation de la caustique par réflexion sur le cercle, et par suite sur la sphère, qui n’avait encore été donnée par personne ; mais je l’avais obtenu par des calculs trop prolixes et sous une forme trop peu élégante pour songer à la publier, lorsque j’appris, par les journaux, que M. le professeur Auguste de Larive, de Genève, venait de publier un mémoire dans lequel, disait-on, il s’occupait de la recherche de cette même caustique, non seulement pour le cas de la réflexion, mais pour le cas, incomparablement plus difficile, de la réfraction, lequel renferme l’autre, comme cas particulier. Quelle que fût mon impatience de connaître le mémoire de M. de Larive, il ne me parvint qu’assez tard. Je me hâtai de le parcourir, j’y rencontrai beaucoup de choses fort intéressantes ; mais je n’y trouvai point l’équation annoncée. Rebuté sans doute par la complication des calculs, l’auteur avait pris le parti de recourir à des approximations, ressource très-utile sans doute pour les applications
