OPTIQUE.
Recherches d’analise sur les caustiques planes ;
Les travaux des Bernouilli, de la Hire et de l’Hopital sur les caustiques semblaient en avoir épuisé la théorie, et elles étaient, en effet, tombées dans une sorte d’oubli, depuis près d’un siècle, lorsque les belles recherches de Malus ramenèrent, à l’envi, l’attention des géomètres vers ces courbes qui jouent un rôle si important dans les phénomènes de la vision, dont la génération est si facile à concevoir, et qui pourtant se montrent quelquefois si réfractaires à l’action du calcul.
Déjà Petit avait donné, dans le II.e volume de la Correspondance sur l’école polytechnique (pag. 354), une méthode très-élégante pour construire par points la caustique, soit par réflexion soit par réfraction, relative au cercle, et par suite à la sphère, lorsque, dans le V.e volume du présent recueil (pag. 283), je m’occupai de ramener à la théorie des caustiques de phénomène des images multiples, auquel donne naissance une glace étamée ou non étamée, à faces parallèles. J’insinuai dès lors (pag. 289), qu’il se pourrait bien que les caustiques y d’une figure si compliquée pour l’ordinaire, ne fussent que les développées d’autres courbes beaucoup plus simples. Dans le XI.e volume (pag. 229), je déterminai la nature de la caustique formée par les rayons émanés de l’un des points d’un milieu homogène, après avoir péné-
