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HYDROSTATIQUE.

Note sur la stabilité de l’équilibre des corps flottans ;

Par M. Gergonne.

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Dans ses Applications de géométrie^[1], M. Dupin a présenté la théorie de l’équilibre des corps flottans sous une forme nouvelle, remarquable par sa simplicité et son élégance.

En réfléchissant de nouveau sur cette théorie, il nous a paru qu’elle pouvait être simplifiée davantage encore, et qu’au lieu des deux surfaces considérées par M. Dupin, il suffisait d’en considérer une seule.

Soit un corps homogène ou hétérogène, terminé par une surface quelconque, continue ou discontinue ; et soient représentés par $\Sigma$ tant le corps lui-même que la surface qui le termine. Pour que ce corps puisse flotter sur un liquide, il est nécessaire et il suffit que son poids soit inférieur à celui d’un pareil volume de ce liquide ; et, en quelque situation qu’il y flotte, il s’y enfonce de telle sorte qu’un volume de liquide égal à celui de la partie submergée pèse autant que le corps entier. C’est cette partie submergée qu’on appelle la carène.

1. In-4.^o ; Bachelier, Paris, 1823.