exemple très-remarquable, de la circonspection avec laquelle on doit faire usage des infiniment petits, dans la démonstration des théorèmes de géométrie. L’erreur logique commise par l’auteur du raisonnement, très-séduisant d’ailleurs, sur lequel j’appelle l’attention des géomètres, serait tout-à-fait du genre de celle que l’on commettrait si, cherchant le lieu de l’image d’un point dans un miroir courbe, on substituait à ce miroir le miroir plan tangent au point d’incidence ; ce serait encore une erreur du genre de celle qui a été commise par quelques géomètres qui, dans la recherche des orbites des comètes, d’après des observations voisines, se sont permis de considérer comme rectiligne la portion d’orbite décrite dans l’intervalle des observations ; ce serait enfin une erreur de genre de celle que Newton lui-même a commise, dans la première édition de ses principes, en cherchant la loi de résistance du milieu qui peut faire décrire à un projective une courbe donnée ; et, si l’erreur n’est jamais recevable, il faut convenir du moins qu’on ne saurait errer en meilleure compagnie.
Agréez, etc.
