D’où on pourra conclure que la branche continue tourne encore sa concavité vers l’axe des depuis jusqu’à mais qu’elle éprouve, entre et une seconde inflexion, dont il serait facile d’assigner le lieu d’une manière plus précise ; après quoi elle redevient convexe vers l’axe des pour tout le reste de son cours.
Occupons-»nous présentement de la branche ponctuée, à laquelle répondent les valeurs négatives de D’abord, en posant d’où on a comme cela doit être, puisque l’axe des est asymptote de cette branche. Si l’on fait d’où qu’on pourra changer en à raison de la symétrie, on aura ce qui montre qu’en cet endroit la tangente fait un angle demi-droit avec les axes. À répond ce qui dénote un minimum. Enfin, en faisant on a ainsi que cela doit être, à cause de l’asymptote parallèle à l’axe des
Quant aux valeurs de la fonction qui répondent à la branche ponctuée, en donnant à au signe près, les mêmes séries de valeurs que ci-dessus, le terme conservera sa valeur et son signe, mais le terme changera de signe sans changer de valeur absolue. Il faudra donc retrancher terme à terme les séries obtenues, au lieu de les ajouter ; et l’on reconnaîtra ainsi facilement que la branche ponctuée, convexe vers l’axe des depuis jusqu’à demeure encore telle jusqu’à mais qu’entre et elle a un point d’inflexion au-delà duquel elle demeure dans tout son cours concave vers l’axe des
