GÉOMÉTRIE TRANSCENDANTE.
Recherche du cercle osculateur d’une courbe à double courbure
en l’un quelconque de ses points ;
à l’école royale d’application de l’artillerie et du génie.
Dans le VII.e volume des Annales (pag. 18), M. Dupin a donné un procédé assez simple pour obtenir le cercle osculateur d’une courbe à double courbure dont on a les projections orthogonales sur deux plans quelconques. Ce procédé consiste proprement à rechercher deux sections coniques osculatrices des projections qui soient telles que les cylindres projetans qui leur répondent s’entrecoupent, dans l’espace, suivant une autre osculatrice plane. La méthode donnée par M. Hachette, dans le Bulletin de la société philomatique (année 1816, page 88), semble beaucoup plus compliquée, puisqu’elle est fondée sur l’emploi des surfaces gauches. On sait d’ailleurs qu’elle a pour principe le beau théorème dû à Meusnier sur les rayons de courbure des sections obliques.
En combinant ce théorème avec celui de M. Dupin, sur l’indicatrice de la courbure des surfaces[1], nous sommes parvenus à une troisième solution du problème qui nous paraît nouvelle
- ↑ Voyez Annales, tom. IX, pag. 176 et 179.
