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comme cela doit être. On trouve ensuite ${\frac {\operatorname {d} ^{2}y}{\operatorname {d} x^{2}}}=+{\frac {a}{2x}},$ qui est le caractère du minimum.

Si, au contraire, on égale le dernier facteur à zéro, il viendra

$\operatorname {Cos} .{\frac {a}{2x}}=0\quad$ou$\quad {\frac {a}{2x}}={\frac {(2n+1)\varpi }{2}},$

$n$ étant un nombre entier positif quelconque, ce qui donne

$x={\frac {a}{(2n+1)\varpi }}.$

Il en résulte

$\operatorname {Sin} .{\frac {a}{2x}}=0,\qquad \operatorname {Cos} .{\frac {a}{2x}}=-1,$

et on trouve, en conséquence,

Angle du secteur $=(2n+1)\varpi ,$

Aire du secteur $\ \ ={\frac {a^{2}}{2(2n+1)\varpi }},$

Corde de l’arc $\quad ={\frac {2a}{(2n+1)\varpi }},$

Flèche de l’arc $\ \ \ ={\frac {a}{(2n+1)\varpi }},$

Segment $\ldots \ldots \ ={\frac {a^{2}}{2(2n+1)\varpi }}\,;$

on trouve de plus

${\frac {\operatorname {d} ^{2}y}{\operatorname {d} x^{2}}}=-(2n+1)\varpi ,$