égales par une droite coupant le côté opposé en Soit enfin menée, par le point une perpendiculaire indéfinie à et cette perpendiculaire contiendra le centre du cadran. Cela est manifeste, puisque la figure 8 n’est autre que le développement du tétraèdre de la figure 7 sur le plan de sa base.
Si donc, au lieu de deux images du centre du trou sur le plan du cadran, on en a trois ; en les combinant deux à deux, on obtiendra trois droites qui contiendront toutes le centre du cadran ; de sorte que, si la construction est bien faite, ces trois droites devront concourir en un même point qui sera le centre de ce cadran.
Ce point ainsi obtenu, en le joignant au point par une droite, cette droite sera la projection de l’axe sur le plan du cadran ; c’est-à-dire la soustylaire. Construisant ensuite sur comme côté de l’angle droit, un triangle rectangle dont l’autre côté de l’angle droit soit égal à la hauteur du centre du trou au-dessus du plan du cadran, l’angle de ce triangle mesurera l’inclinaison de l’axe sur ce plan. Si enfin on conçoit, par le centre du trou, une verticale rencontrant le plan du cadran en la ligne sera la méridienne ou la ligne horaire de midi, de sorte qu’il ne restera plus à tracer que les autres lignes horaires. Voyons donc quels principes doivent présider à leur construction.
Les lignes horaires d’un cadran plan quelconque ne sont autre chose que les intersections du plan de ce cadran avec douze autres assujettis aux conditions suivantes, 1.o de passer tous par la direction de l’axe du cadran ; 2.o de former autour de cet axe, comme arête commune, vingt-quatre angles dièdres égaux entre eux ; 3.o d’être tellement situés que l’un d’eux, qui déterminera la situation de tous les autres, soit vertical. Celui-ci est le plan du méridien.
Si l’on coupe ce système de douze plans par un autre plan quelconque, les intersections seront les lignes horaires d’un nouveau cadran, tracé sur ce dernier plan, ayant même axe que le premier.
