et si, par la droite on conçoit un plan perpendiculaire à ce plan contiendra évidemment l’axe du cône, de sorte que sa trace sur le plan du cadran passera par le point et sera ainsi dirigée suivant
Or, il est connu, et il est d’ailleurs facile de démontrer que, lorsqu’un plan et une droite sont perpendiculaires l’un à l’autre, la trace du plan, sur un autre plan quelconque, est perpendiculaire à la projection orthogonale de la droite sur ce même dernier plan ; donc, dans le cas qui nous occupe, la trace du plan sur le plan du cadran, doit être perpendiculaire à la projection orthogonale de la droite sur ce même plan.
Il résulte de là que, connaissant seulement la hauteur perpendiculaire du centre du trou de la plaque au-dessus du plan du cadran, la projection de ce centre sur le même plan et en outre deux images du même centre sur ce plan, marquées à deux époques quelconques d’un même jour, on peut, par une construction plane, exécutée sur ce cadran même, obtenir une droite qui en contienne le centre.
Supposons, en effet, (fig. 8) que le plan de la figure soit le plan même du cadran, que le point soit la projection orthogonale du centre du trou et que les points et soient les centres des images du même trou, pour deux heures différentes quelconques. Soient menées et Au point soient élevées des perpendiculaires à et d’une même longueur égale à la hauteur perpendiculaire du centre du trou au-dessus du point Soient menées les deux droites et sur lesquelles soient prises, à partir des points des longueurs égales arbitraires et Des points et soient abaissées respectivement, sur et les perpendiculaires et et soit menée Sur comme base soit construit un triangle dont les deux autres côtés et soient respectivement égaux aux droites Soit divisé l’angle de ce triangle en deux parties
