En faisant abstraction de son mouvement en déclinaison, ce qui est permis, sous les conditions que nous venons d’indiquer, le soleil décrit chaque jour un parallèle à l’équateur. Si l’on imagine par son centre mobile et par le centre fixe du trou de la plaque une droite indéfinie, prolongée jusqu’au plan du cadran, cette droite décrira, dans l’intervalle de vingt-quatre heures, une double surface conique de révolution, dont les deux nappes auront leur sommet commun au centre du trou. Le plan du cadran coupera l’une de ces nappes suivant une ligne du second ordre qui suivra constamment, dans son mouvement, l’image mobile du trou de la plaque. L’axe du double cône, parallèle à l’axe de la terre, sera aussi l’axe du cadran, qu’il ira percer à son centre, point de concours des lignes horaires.
Soit (fig. 7) le sommet commun de deux cônes, centre du trou de la plaque. Soit la projection orthogonale de ce sommet sur le plan du cadran ; et soient et deux quelconques des points du périmètre de la section de l’un des cônes par ce plan. Soit enfin le point où le plan du cadran est percé par l’axe commun des deux cônes, lequel sera aussi l’axe du cadran dont le centre sera en
Soient menées les droites Sur les deux dernières, soient prises, à partir de les longueurs égales arbitraires et des points et soient respectivement abaissées, sur et les perpendiculaires et et soient menées et la dernière de ces deux droites sera la projection orthogonale de la première sur le plan du cadran. Soit divisé l’angle en deux parties égales, par une droite coupant en et en le point sera le milieu de
