Ce qui précède nous conduit à une construction assez simple des courbes (1), (2), (3).
Soit prise (fig. 6) sur la direction de 
une longueur 
et soit 
parallèle à 
qui coupe en 
la direction de 
On a d’abord
d’où
les triangles 
donnent ensuite
donc le point 
est donné de position et la distance 
donnée de grandeur ; de sorte que le point 
appartient à une circonférence de cercle dont on connaît le centre 
et le rayon.
Ainsi, décrivons un cercle dont le centre et le rayon soient déterminés par les proportions
et
le point 
sera un centre de similitude des cercles dont 
et sont les centres. Soient menées par ce point des droites 
qui coupent ces deux cercles en des points corrélatifs 
et 
de sorte que les rayons 
soient parallèles entre eux ; puis, faisant passer par les points et 
une suite de cercles 
prenons sur chacun d’eux une corde 
égale à 
tellement que l’angle 
soit de même espèce que 
nous obtiendrons, par cette construction, tous les points 
de la courbe demandée, et toutes ses normales 
Une construction analogue, indiquée (fig. 2), a lieu relativement à l’ellipse et à l’hyperbole dont il a été question (fig. 1 et 2).
