OPTIQUE.
Recherches sur les caustiques ;
Soit, dans un milieu homogène, un point lumineux d’où, émanent, en tous sens, des rayons qui se réfractent, en passant de ce milieu dans un autre milieu également homogène, séparé du premier par une surface plane ou sphérique. Nous nous proposons ici de déterminer la nature de la surface caustique formée par la rencontre consécutive des rayons réfractés.
Supposons d’abord (fig. 1 et 2) que la surface de séparation soit un plan. Abaissons du point sur ce plan une perpendiculaire que nous prolongerons d’une quantité et par laquelle nous conduirons, à volonté, un plan qui coupera le proposé suivant une droite perpendiculaire à Il est clair que tous les rayons émanés du point qui tomberont dans ce plan n’en sortiront pas en passant dans le second milieu. Ainsi nous n’avons à considérer que ce qui se passe dans le plan qui est celui de la figure.
Soient donc un rayon incident quelconque, son point d’incidence sur la droite et la direction qu’il prend en se réfractant. Soit le prolongement de cette direction du côté du point élevons perpendiculaire à les sinus des angles et d’incidence et de réfraction seront entre eux,
