GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE.
Démonstration des propriétés des quadrilatères
à la fois inscriptibles et circonscriptibles au cercle ;
au collége royal de Marseille.
Les principales propriétés des quadrilatères inscrits ou circonscrits au cercle sont connues depuis long-temps : mais quelques-unes seulement ont été introduites dans les traités élémentaires de géométrie. Les autres se trouvent reléguées dans quelques ouvrages particuliers que consultent rarement ceux qui ne font pas une étude spéciale de la géométrie ; et il en résulte que la connaissance de ces dernières propriétés n’est pas assez généralement répandue. Ces propriétés peuvent pourtant être assez simplement démontrées, en appliquant, comme je l’ai déjà fait, dans quelques articles des Annales, les principes sur les contacts des cercles ; principes qui m’ont toujours paru d’un facile secours dans toutes les recherches de ce genre.
Je me propose de compléter ici ce que j’ai déjà publié sur cette matière, en présentant la démonstration des propriétés des quadrilatères qui sont à la fois inscrits à un cercle et circonscrits à un autre, propriétés dont la découverte est due à M. Poncelet, qui les a fait connaître dans son Traité des propriétés projectives des figures (pag. 283 et 360) ; et elles ne sont pas la partie la moins curieuse de l’excellent ouvrage de ce géomètre.
