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ANALISE TRANSCENDANTE.

Dissertation sur la théorie des logarithmes ;

Par M. Stein, professeur de mathématiques au gymnase de Trèves,
ancien élève de l’école polytechnique^[1].

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En réfléchissant sur les résultats obtenus par M. Bouvier, à la page 275 du précédent volume des Annales, il nous a paru que ces résultats pouvaient être plus facilement et peut-être même plus rigoureusement déduits de la définition ordinaire des logarithmes. C’est ce que nous nous proposons de faire voir ici. Nous présenterons ensuite au lecteur quelques réflexions sur la nature des logarithmes.

1. Soit $e$ la base des logarithmes de Néper ; en posant $e^{x}=y,\ x$ sera ce qu’on appelle le logarithme népérien de $y.$ Cherchons quelles valeurs de $x$ peuvent correspondre à une même valeur réelle de $y,$ et réciproquement quelles valeurs de $y$ peuvent répondre à une même valeur réelle de $x.$

1. Nous croyons devoir prévenir nos lecteurs qu’au 10 juillet dernier, le mémoire de M. Vincent, imprimé au commencement du présent volume, était encore entre nos mains, et que l’article que l’on va lire nous a été adressé de Trêves, sous la date du 8 du même mois.
   J. D. G.