c’est-à-dire, indépendante, de ce qui ne pourrait avoir lieu qu’autant que la proposée serait de la forme
dans ce cas, le système des deux équations se réduirait au système de ces deux-ci :
il n’y aurait donc alors qu’une caractéristique unique, suivant laquelle se couperaient toutes les surfaces du système qui n’auraient point d’enveloppe et embrasseraient l’espace entier ; attendu que tout système de valeurs de donnerait pour une valeur réelle. C’est, par exemple, le cas d’une suite de plans passant par la même droite.
Enfin l’équation obtenue par la différentiation du paramètre pourrait être de la forme
elle pourrait alors être satisfaite des deux manières
ce qui offrirait la combinaison de deux des cas précédens. Ainsi on aurait à la fois ici une caractéristique unique, sans enveloppe proprement dite, et une ou plusieurs surfaces circonscrivant l’espace occupé par toutes les autres, mais sans les toucher.
Lorsque le système est de nature à être terminé par plusieurs enveloppes, l’équation résultant de l’élimination de entre la proposée et sa différentielle prise par rapport à ce paramètre, se décompose en facteurs rationnels fonctions de ou du moins de quelques-unes de ces variables ; et ces facteurs égalés séparément à zéro donnent les équations des diverses enveloppes.
