(3)
d’où il suit, en comparant (3) à (1) que tout se réduit à prouver que
(4)
Or, en faisant, tour à tour, la multiplication par et par et prenant les termes généraux correspondans des deux produits, on trouve
donc, en ajoutant
(5)
or, il est très-facile de s’assurer que
donc l’équation (4), et par suite l’équation (1) se trouve pleinement justifiée[1].
- ↑ On a déjà donné dans ce recueil (tom. II, p. 207) une démonstration de la formule du binome, indépendante, comme celle-ci, de la théorie des combinaisons.
J. D. G.