et réciproquement ; or, la première de ces équations exprime (9) et (16), que les rayons incidens peuvent être traversés orthogonalement par une même surface ; et la seconde exprime la même chose à l’égard des rayons réfléchis ou réfractés ; donc, suivant que des rayons incidens sont ou ne sont pas de nature à pouvoir être traversés orthogonalement par une même surface, les rayons réfléchis ou réfractés sont aussi ou ne sont pas de nature à pouvoir être traversés orthogonalement par une même surface.
24. Soient présentement un nombre quelconque de surfaces réfléchissantes et séparatrices de divers milieux, se succédant comme on voudra dans l’espace. Suivant que les rayons incidens qui tomberont sur la première de ces surfaces pourront ou ne pourront pas être traversés orthogonalement par une même surface, les rayons, réfléchis ou réfractés par celle-ci, et se dirigeant vers la seconde, pourront eux-mêmes ou ne pourront pas être traversés orthogonalement par une même surface ; mais ces derniers peuvent, à leur tour, être considérés comme incidens par rapport à cette seconde surface ; d’où il suit que les rayons réfléchis ou réfractés par celle-ci, et se dirigeant comme incidens vers la troisième, se trouveront encore dans les mêmes circonstances, et ainsi de suite, jusqu’à la dernière surface ; d’où l’on voit que, pour les rayons de lumière qui composent un même faisceau, la faculté de pouvoir être traversés orthogonalement par une même surface ne saurait être perdue ni acquise par l’effet d’une suite de réflexions et de réfractions, en nombre quelconque, opérées à la rencontre de surfaces mathématiques quelconques, séparant des milieux homogènes de quelque nature qu’ils puissent être.
25. Et, comme la vérité de cette proposition, dans le cas où il n’y a que des réfractions, est indépendante tant du nombre et de la proximité des surfaces séparatrices des divers milieux que de la variation de nature plus ou moins rapide des milieux que ces surfaces séparent, il doit encore en être de même pour des rayons de lumière qui traversent un milieu dont la densité ou la
