sur quoi on peut remarquer que l’équivalence des deux valeurs de revient précisément à la condition
12. Après avoir ainsi déterminé, pour une valeur quelconque de la longueur arbitraire une seconde droite (D′) qui rencontre la première, on peut, par un semblable procédé, soit pour la même valeur de soit pour toute autre, déterminer une troisième droite (D″) qui rencontre la seconde, puis une quatrième (D‴) qui rencontre la troisième, et ainsi indéfiniment. Ces droites seront les arêtes consécutives d’une certaine surface polyèdre ; et leurs points d’intersection seront les sommets consécutifs d’un polygone ouvert, gauche et rectiligne, dont les côtés se prolongeront suivant les arêtes de la surface polyèdre, laquelle coupera la base (S) du faisceau suivant un autre polygone gauche ouvert, mais curviligne.
À mesure que l’on prendra la longueur plus petite et qu’en même temps on multipliera davantage le nombre des droites (D), (D′), (D″), , les arêtes de la surface polyèdre, et par suite les sommets des deux polygones gauches, tant rectiligne que curviligne, se rapprocheront de plus en plus, jusqu’à ce qu’enfin cette longueur étant devenue tout-à-fait nulle et le nombre des droites infini, ces arêtes deviendront les élémens rectilignes d’une surface développable dont nos deux polygones ouverts deviendront, le premier l’arête de rebroussement et l’autre l’intersection avec la base (S) du faisceau. Cette intersection indiquera donc le chemin qu’on doit tenir sur la surface (S), pour ne rencontrer que des droites du système qui se coupent consécutivement ou, en d’autres termes, qui soient toutes tangentes à une même courbe à double courbure.
Si, sur la base (S) du faisceau, on prend un nouveau point de
