respondent aux valeurs et deux polygones obtenus par l’application de la seconde méthode, ils auront leurs côtés parallèles chacun à chacun, et leurs sommets homologues sur les droites concourant en d’où il est facile de conclure que ces polygones, et par suite les courbes dont ils sont les limites, et qui sont comprises dans l’équation seront semblables et semblablement situées, et auront le point pour point homologue commun ou centre de similitude ; d’où il suit que les cordes et tangentes homologues seront parallèles, et que le rapport des dimensions de deux courbes quelconques sera le même que celui des distances du point à des points homologues quelconques de ces deux courbes. Or, il n’en faut pas davantage pour parvenir à la forme générale de l’équation ainsi que nous allons le voir.
12. Soit (fig. 9) la courbe représentée par l’équation lorsqu’on suppose la constante égale à l’unité et celle des courbes exprimée par cette équation qui répond à une autre valeur de cette même constante. Soient les coordonnées du point et celles de son homologue tous deux en ligne droite avec le centre de similitude Soient abaissées de ces trois points sur l’axe des les perpendiculaires et soit menée, par le point une parallèle au même axe, coupant et respectivement en et et l’axe des en on aura, à cause des parallèles,
or, le rapport de à variable seulement d’une courbe à l’autre, reste le même pour les deux mêmes courbes, quels que soient les points homologues et donc en représentant ce rapport par et remarquant d’ailleurs que
