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QUESTIONS PROPOSÉES.
QUESTIONS PROPOSÉES.
Problèmes de Géométrie.
I. On sait que, dans tout tétraèdre, l’aire de chacune des faces est la somme des produits des aires des trois autres par les cosinus tabulaires des angles qu’elles font avec celles-là ; ce qui donne entre les aires des quatre faces d’un tétraèdre et ses six angles trièdres quatre équations entre lesquelles on peut éliminer les aires des faces, qui n’y entrent que par leurs rapports.
Il y a donc une relation nécessaire entre les cosinus tabulaires des six angles dièdres d’un tétraèdre, et conséquemment il doit aussi exister une relation entre ces angles eux-mêmes.
On propose d’assigner cette relation.
II. Quelle est, sur une surface courbe donnée, la courbe dont la courbure est constante en tous ses points ?
Fin du treizième volume.
