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SOMMATION

fisait d’établir les principes généraux et de montrer la marche du calcul. Mais, dans un supplément au présent mémoire, nous nous occuperons de la construction des formules générales servant à sommer les séries infinies de la forme

$A_{1}a\operatorname {Cos} .\alpha t\operatorname {Cos} .\beta u\operatorname {Cos} .\gamma v\ldots +A_{2}a^{2}\operatorname {Cos} .\alpha 2t\operatorname {Cos} .\beta 2u\operatorname {Cos} .\gamma 2v\ldots$

$+A_{3}a^{3}\operatorname {Cos} .\alpha 3t\operatorname {Cos} .\beta 3u\operatorname {Cos} .\gamma 3v\ldots +\ldots$

$A_{1}a\operatorname {Sin} .\alpha t\operatorname {Sin} .\beta u\operatorname {Sin} .\gamma v\ldots +A_{2}a^{2}\operatorname {Sin} .\alpha 2t\operatorname {Sin} .\beta 2u\operatorname {Sin} .\gamma 2v\ldots$

$+A_{3}a^{3}\operatorname {Sin} .\alpha 3t\operatorname {Sin} .\beta 3u\operatorname {Sin} .\gamma 3v\ldots +\ldots$

lorsqu’on sait sommer la série infinie

$A_{1}a+A_{2}a^{2}+A_{3}a^{3}+A_{4}a^{4}+A_{5}a^{5}+\ldots$^[1]

1. Presque en même temps que ce qu’on vient de lire nous est parvenu, nous avons reçu de M. Sturm de Genève, sur la sommation de diverses classes de séries, un travail qui, sans être aussi étendu que celui de M. Querret, offre néanmoins quelques résultats curieux, et que nous ferons prochainement connaître.
   J. D. G.