pour obtenir l’aire du quadrilatère sphérique compris entre deux méridiens et deux parallèles quelconques, il faut multiplier l’arc de l’équateur compris entre les deux méridiens, par la distance entre les centres des deux parallèles ; 1o. que, pour obtenir le volume de la pyramide sphérique qui, ayant ce même quadrilatère pour base, a son sommet au centre de la sphère, il faut multiplier l’aire de sa base par le tiers du rayon de la sphère.
Et de là on conclura sans difficulté 1o. que l’aire du fuseau sphérique est la produit de la multiplication de l’arc de l’équateur qu’il intercepte par le diamètre de la sphère, 2.o que l’aire d’une zone sphérique à bases parallèles est le produit de la multiplication de la circonférence d’un grand cercle par la distance entre les centres de ses deux bases, 3o. que l’aire d’une calotte sphérique est le produit de la multiplication de la circonférence d’un grand cercle par la flèche de cette calotte ; 4o. qu’enfin l’aire de la surface sphérique entière est le produit de la circonférence d’un grand cercle par son diamètre.
Et de là résultera encore que le volume soit d’un onglet sphérique, soit du corps terminé par une zone et par deux surfaces coniques de mêmes bases qu’elle, ayant leur sommet commun au centre de la sphère, soit d’un secteur sphérique, soit enfin de la sphère entière, est le produit de la multiplication de l’aire du fuseau, de la zône, de la calotte ou la surface sphérique entière qui le termine par le tiers du rayon de la sphère.
