QUESTIONS PROPOSÉES
Problèmes de Géométrie.
I. Quelle est la courbe enveloppe de l’espace parcouru par un des côtés d’un angle droit dont le sommet décrit une ellipse donnée, tandis que son autre côté passe constamment par le centre de cette ellipse ?
II. Deux angles égaux ou inégaux, donnés de grandeur, sont assujettis à se mouvoir sur un plan de manière que leurs sommets ne quittent pas deux points fixes donnés sur ce plan, et qu’un côté de l’un coupe constamment un côté de l’autre sur une droite indéfinie donnée ; on demande quel est le lieu de l’intersection mobile des deux autres côtés de ces deux angles ?
III. Quelle est, sur un plan, la ligne de chacun des points de laquelle menant des droites à deux points fixes, donnés sur ce plan, ces droites interceptent constamment des portions de même longueur d’une droite indéfinie, donnée sur ce plan ?
IV. Quelle est dans l’espace la surface de chacun des points de laquelle menant à trois points fixes des droites, considérées comme les trois arêtes d’un angle trièdre ; cet angle trièdre intercepte toujours des portions équivalentes d’un plan donné, fixe et indéfini ?
