de telle sorte que leurs cordes de contact concourent toutes en un même point, sont tous situés sur une même droite qu’on appelle la polaire de ce point, et qui est perpendiculaire à la droite qui le joint au centre.
2. Réciproquement, les cordes de contact de tous les angles circonscrits à un même cercle, de telle sorte que leurs sommets soient tous sur une même ligne droite, concourent toutes en un même point, qu’on appelle le pôle de cette droite, et qui se trouve situé sur la perpendiculaire qui lui est menée par le centre.
3. D’où il suit que deux polaires d’un même cercle se coupent au pôle de la droite qui joint leurs pôles, et que réciproquement la droite qui joint deux pôles d’un même cercle a pour pôle l’intersection de leurs polaires.
4. Le lieu de tous les points du plan de deux cercles desquels on peut leur mener des tangentes de même longueur est une droite perpendiculaire à celle qui joint leurs centres, et qu’on appelle l’axe radical des deux cercles.
5. Cela posé, soient deux figures semblables quelconques, tracées sur un même plan, et soit un point pris arbitrairement sur l’une d’elles ; si l’on demande son homologue sur l’autre et que les deux figures soient divisibles en parties égales et superposables, par des droites partant de deus points homologues, le problème aura évidemment solutions.
6. En particulier, si les figures données sont des polygones réguliers de côtés, et que le point donné sur l’un d’eux soit autre que son centre, son homologue sur l’autre pourra être pris de manières différentes.
7. Des choses analogues auraient lieu, si une droite indéfinie étant tracée arbitrairement par rapport à l’un des polygones, on demandait son homologue par rapport à l’autre.
8. Il suit de là que, deux cercles étant tracés sur un même plan, et un point ou une droite étant donné par rapport à l’un d’eux, ce point ou cette droite pourra avoir une infinité d’homologues par rapport à l’autre. Il suffira en effet que les distances des centres
