l’eau d’un troisième bassin, dont la surface était dans lequel la pluie tombait, et qui était en outre alimenté par une source.
On demande, d’après cela, quel sera le nombre de vis d’Archimède nécessaires pour évacuer, dans le temps l’eau d’un quatrième bassin, dont la surface est dans lequel la pluie tombe, et qui est en outre alimenté par une source ?
On suppose d’ailleurs que l’eau est à la même hauteur inconnue dans les quatre bassins au moment où l’opération commence, que la pluie y tombe avec une égale intensité, que les sources y amènent des quantités égales d’eau dans des temps égaux, et qu’enfin les vis d’Archimède ont toutes une même capacité d’évacuation.
Solution. Soit la hauteur commune de l’eau dans les quatre bassins, lorsque les vis commencent à jouer.
Soit la quantité dont la pluie qui tombe pourrait à elle seule, dans l’unité de temps, augmenter la hauteur de l’eau d’un bassin qui ne recevrait d’eau de nulle autre part, et qui n’en perdrait pas non plus.
Soit le volume d’eau que fournit chacune des sources dans chaque unité de temps.
Soit enfin le volume d’eau que peut évacuer une des vis dans une unité de temps.
La surface du quatrième bassin étant il se trouvera contenir, au commencement de l’opération, un volume d’eau exprimé par
À chaque unité de temps, il tombera dans ce même bassin un volume d’eau de pluie exprimé par ce qui fera, pour toute la durée de l’opération, un volume
Enfin, pendant cette même opération, il arrivera de la source dans le bassin un volume d’eau exprimé par
De sorte que le volume de l’eau à évacuer de ce quatrième bassin sera
Or, pendant la durée de l’opération, chaque vis d’Archimède évacuant un volume d’eau exprimé par le volume total de l’eau évacuée de ce bassin sera
