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MOUVEMENS

aurait $A''-a''=0\,;$ et conséquemment l’équation du mouvement apparent serait

$x=(A-a)+(A'-a')t,$

c’est-à-dire que ce dernier mouvement serait uniforme ; c’est le cas d’un homme et d’une pierre tombant de différens points d’une même verticale à des époques différentes.

Si, de plus, la vitesse réelle était la même à chaque instant, on aurait $A'-a'=0,$ et par suite $x=A-a,$ en sorte que le mouvement apparent de $\mathrm {P}$ serait nul. C’est le cas d’un homme et d’une pierre qui tombent au même instant de différens points d’une même verticale.

§. II.

Mouvement de deux points sur un même plan.

Faisons d’abord abstraction du mouvement de rotation de $p.$ Soient les équations du mouvement réel de $\mathrm {P}$ et $p$ ainsi qu’il suit :

$\mathrm {Pour\ P} \left\{{\begin{aligned}x=\operatorname {F} _{x}(t),\\y=\operatorname {F} _{y}(t)\,;\end{aligned}}\right.\qquad \mathrm {Pour\ } p\left\{{\begin{aligned}x=\operatorname {f} _{x}(t),\\y=\operatorname {f} _{y}(t)\,;\end{aligned}}\right.$

les équations du mouvement apparent de $\mathrm {P}$ seront (18)

${\begin{aligned}x=\operatorname {F} _{x}(t)-\operatorname {f} _{x}(t),\\y=\operatorname {F} _{y}(t)-\operatorname {f} _{y}(t).\end{aligned}}$

Supposons, en premier lieu, que le point $\mathrm {P}$ soit fixe ; en prenant ce point pour origine des coordonnées primitives, nous aurons