j’en ferai les applications aux cas les plus ordinaires ; et j’abandonnerai de plus amples développemens à la sagacité du lecteur.
Le problème général qu’il s’agit de résoudre est celui-ci : deux points se meuvent dans l’espace d’un mouvement connu quelconque ; le point se croyant fixe, quel mouvement attribuera-t-il au point [1] ?
De quelque nature que soit le mouvement absolu du point on sait qu’il doit toujours se réduire à un mouvement de translation uniforme ou varié sur une certaine ligne droite ou courbe, plane ou à double courbure et à un mouvement de rotation uniforme ou varié, autour d’un axe de direction constante ou variable. Quant au point on peut faire abstraction de son mouvement de rotation, s’il en a un, attendu que ce mouvement ne serait pas aperçu de et ne considérer uniquement que son mouvement de translation dans l’espace.
Rapportons nos deux points à trois axes rectangulaires absolument fixes, mais d’ailleurs tout-à-fait arbitraires, la position absolue de ces deux points dans l’espace, à une époque quelconque sera donnée par deux systèmes d’équations telles que celles-ci :
- ↑ Au lieu de supposer que le point se croit fixe, on pourrait supposer qu’il croit se mouvoir d’une manière déterminée et différente de celle dont il se meut réellement, et demander, dans cette nouvelle hypothèse, quel mouvement il attribuera au point Le problème que se propose ici M. Lenthéric deviendrait ainsi un cas particulier de celui-là.
On pourrait aussi renverser le problème ; c’est-à-dire, supposer que c’est le mouvement apparent de et l’un des deux mouvemens absolus qui sont donnés ; ce serait alors, l’autre mouvement absolu qu’il s’agirait de déterminer.
J. D. G.
