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QUESTIONS

$B'(A'B'-cc')y=A'(A'B'-cc')x,$

ou simplement

$B'y=A'x\,;\qquad$(8)

or, cette équation est satisfaite par les valeurs (7) ; donc, la droite qui joint le centre avec le sommet de l’angle circonscrit passe par le milieu de la corde de contact.

En mettant dans l’équation (1) les valeurs de $A$ et $B,$ elle devient

$A'^{2}x^{2}+B'^{2}y^{2}+2CC'xy+2A'C'x+2B'C'y+C'^{2}=0\,;$

qui, combinée avec (8), donne pour l’abscisse de l’intersection de la courbe avec la droite qui va du centre au sommet de l’angle inscrit.

$x=C'.{\frac {-2A'B'\pm {\sqrt {2A'B'(A'B'-CC'}}}{2A'(A'B'+CC')}}\,;$

ces mêmes valeurs de $A$ et $B,$ mises dans les équations (2) ; donnent, pour l’abscisse du centre,

$x=-{\frac {B'C'}{A'B'+CC'}}\,;$

enfin, nous avons trouvé pour l’abscisse du milieu de la corde de contact

$x=-{\frac {C'}{2A'}}.$

En conséquence, les projections sur l’axe des $x$ des distances du centre, 1.^o au milieu de la corde ; 2.^o au point d’intersection avec la courbe ; 3.^o au sommet de l’angle, seront respectivement