Cependant cette nomenclature, toute complète et régulière qu’elle est, ne réunit pas toutes les conditions qu’on pourrait exiger d’elle.
Les opérations du calcul ne sont point indépendantes les unes des autres, et suivent, dans leur génération progressive, un ordre qui tient de leur nature ; or, les radicaux que je viens de proposer n’indiquent aucunement l’ordre que les opérations doivent garder entre elles. Je pense donc que, par ce motif, il vaudrait peut-être mieux leur substituer des radicaux purement ordinaux ; les noms des six opérations seraient ainsi :
d’où on formerait les noms des élémens et du résultat, comme dans le cas précédent. On trouverait cet avantage à l’adoption de ce dernier système qu’il ne statuerait rien de définitif sur le nombre des degrés ou ordres d’opérations du calcul ; de sorte que si des réflexions nouvelles en amenaient d’un ou de plusieurs ordres supérieurs, telles que les Lamed de M. Wronski, la langue de ces nouvelles opérations deviendrait très-facile à faire[1].
- ↑ L’auteur ne compte ici que six opérations de calcul ; mais il nous paraît qu’on en doit compter sept et même huit. Il est d’abord incontestable que le problème de la formation des puissances donne lieu à ces deux problèmes inverses essentiellement distincts ; 1.o Étant donnés la puissance et l’exposant, trouver la racine ? 2.o Étant donnés la puissance et la racine, trouver l’exposant ? Pareillement, le problème de la multiplication donne lieu à ces deux problèmes inverses, 1.o Étant donnés le produit et le multiplicande, déterminer le multiplicateur ? 2.o Étant donnés le produit et le multiplicateur, déterminer le multiplicande ? Remarquons bien, en effet, que, bien que ces deux questions rentrent numériquement l’une dans l’autre, lorsqu’il s’agit de la multiplication de
