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DES FORCES.

À cause de l’indépendance de $z$ et $\nu ,$ chacun des deux membres de cette dernière équation devra être égal à une constante que nous pourrons désigner par $-A,$ en sorte que nous aurons

${\frac {\psi (z)}{\psi \left({\frac {\varpi }{2}}-z\right)}}=-A\,;$

mais l’équation (5) donne

$\psi \left({\frac {\varpi }{2}}-z\right)={\sqrt {1-\left[\psi (z)\right]^{2}}}\,;$

donc

$-{\frac {\psi (z)}{\sqrt {1-\left[\psi (z)\right]^{2}}}}=A\,;$

ce qui donne, en intégrant

$\psi (z)=\operatorname {Cos} .(Az+B)\,;$

or, on a

$\psi (0)=1\quad$et$\quad \psi \left({\frac {\varpi }{2}}\right)=0,$

donc

$A=1,\qquad B=0\,;$

donc, on doit avoir simplement

$\psi (z)=\operatorname {Cos} .z\,;$

et par conséquent (1)

$\operatorname {Cos} .z={\frac {X}{Z}}\,;$

c’est-à-dire que la diagonale du rectangle construit sur les droites qui représentent en intensité deux forces perpendiculaires l’une à