points d’un plan mobile, mais assujetti dans son mouvement à être constamment vertical ; déterminer sur ce plan le lieu du centre de gravité de cette chaîne, dans toutes les situations du même plan.
IV. Ce dernier problème se réduit à lui-même à trouver le centre de gravité d’une chaînette uniformément pesante dont la longueur et les points de suspension sont donnés. Si, en effet, après avoir trouvé ce centre de gravité, on en rapporte la situation à la droite qui joint les points de suspension et à la perpendiculaire sur son milieu, prises pour axes ; en éliminant entre ses deux coordonnées l’angle que fait la verticale avec la droite qui joint les points de suspension, l’équation résultante, en et , sera celle de la courbe cherchée.
Agréez, etc.
QUESTIONS PROPOSÉES.
Théorème de Géométrie.
Si l’on coupe arbitrairement une surface du second ordre par deux plans, 1.o en considérant les contours des deux sections comme les lignes de contact de deux surfaces coniques circonscrites ; ces deux dernières surfaces se couperont suivant une courbe plane dont le plan contiendra l’intersection des deux plans coupant ; 2.o si l’on considère les contours des deux sections comme appartenant à une même surface développable, cette surface sera une surface conique dont le sommet sera en ligne droite avec les sommets des deux surfaces coniques circonscrites ; 3.o enfin, ce sommet sera le pôle du plan d’intersection des deux surfaces coniques circonscrites.
