approchée pour parvenir à celle-ci, nous pourrions pareillement employer cette dernière à la recherche d’une troisième, et procéder ainsi d’approximation en approximation, jusqu’à ce que nous soyons parvenus à deux valeurs successives, ne différant entre elles qu’entre les limites des erreurs qu’on peut tolérer. Mais, au lieu de rechercher péniblement des formules générales, qui deviendraient probablement de plus en plus compliquées, à mesure qu’on voudrait pousser les approximations plus avant, il sera plus commode et plus simple d’appliquer immédiatement le procédé aux données numériques ; mais, avant d’en faire l’application à un exemple, nous placerons d’abord ici quelques remarques préliminaires.
Nous ferons d’abord observer, comme nous l’avons déjà dit plus haut, qu’au lieu de considérer le degré de confiance dû à chaque donnée comme simplement en raison inverse de sa différence avec le résultat moyen hypothétique sur lequel on opère, on peut faire ce degré de confiance inversement proportionnel à une puissance plus ou moins élevée de cette même différence. On sent même qu’il doit y avoir de l’avantage à choisir de préférence une puissance paire qui, étant toujours positive, quel que soit le signe de la différence, ne changera jamais le signe des données qu’elle multipliera. Afin donc de réunir la rigueur à la plus grande simplicité possible, nous admettrons constamment que le degré de confiance que chaque donnée mérite, dans une approximation quelconque, est, en raison inverse du quarré de sa distance à la moyenne obtenue par l’approximation précédente.
En second lieu, il n’est point indispensablement nécessaire de prendre, pour première approximation, la moyenne qui résulte de la méthode vulgaire ; et on peut fort bien lui substituer tout autre nombre que l’inspection des données aura pu faire soupçonner devoir peu différer de la moyenne véritable.
Il faudra bien se garder toutefois de choisir pour cette moyenne l’une des données elle-même ; il est évident ; en effet,
