une approximation communément suffisante une grande commodité d’application, a acquis postérieurement une insigne faveur ; et on est assez généralement porté aujourd’hui a l’envisager comme jouissant d’une perfection absolue, et donnant conséquemment, dans tous les cas, une moyenne rigoureusement conforme aux principes de la plus saine théorie.
Il arrive cependant, comme nous venons de le faire observer tout-à-l’heure, que cette méthode des moindres quarrés conduit à faire considérer la moyenne arithmétique, entre plusieurs résultats passibles d’erreur, comme le résultat exact le plus probable. Si donc, comme nous croyons l’avoir établi, il ne saurait en être ainsi, dans tous les cas, et si, comme on ne saurait le contester, il est permis de juger d’un principe par ses conséquences, et par les résultats qu’en entraîne l’application ; quel jugement devrons-nous porter de celui-ci ? Un célèbre géomètre a observé, quelque part, que la théorie des probabilités n’est, au fond, que le bon sens réduit en calcul ; or, la conséquence forcée de cette maxime, c’est que tout principe dont les conséquences ne sont pas constamment d’accord avec les aperçus du bon sens, ne saurait être rigoureusement conforme à la doctrine mathématique des probabilités.
On se tromperait étrangement, toutefois, si l’on nous supposait l’intention de faire ici le procès à la méthode des moindres quarrés ; et nous conviendrons volontiers qu’en même temps quelle est d’un service très-commode, elle doit être d’une suffisante exactitude, lorsque les erreurs des observations se trouvent renfermées entre des limites très-étroites ; mais il ne faut pas attendre d’elle au-delà de ce qu’elle peut donner ; et nous pensons que, dans tous les cas, le problème de la moyenne entre plusieurs résultats est une sorte de problème indéterminé ; parce que ce problème ne saurait être rendu tout-à-fait indépendant de toute hypothèse sur la facilité des erreurs, et qu’il est, sur ce point, une infinité d’hypothèses que l’on peut justifier par des motifs à peu près également plausibles.
