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MOYEN.

même des autres qui s’en trouve le plus voisin, peut-on dire, de bonne foi, qu’il soit aussi probable qu’eux, et peut-on raisonnablement le faire figurer de la même manière que ceux-ci dans la formation du résultat moyen^[1] ?

La formule

$x={\frac {a+b+c+d+\ldots }{n}}$

devient, en chassant le dénominateur,

$nx=a+b+c+d+\ldots$

et peut ensuite être mise sous cette forme

$(x-a)+(x-b)+(x-c)+(x-d)+\ldots =0\,;$

or, si $x$ était le résultat moyen absolu, $x-a,x-b,x-c,x-d,\ldots$ seraient les erreurs qui affecteraient respectivement les résultats donnés, prises avec leurs signes ; donc la méthode vulgaire revient à supposer que la somme des erreurs est nulle, ou, ce qui revient au même, que la somme des erreurs par excès est égale à la somme des erreurs par défaut. Cette hypothèse paraît assez plausible, lorsque le nombre des erreurs dans un sens est à peu près égal au

1. Ne serait-il pas possible que tout ce raisonnement ne fût au fond qu’une pure illusion. Si tous les résultats donnés, excepté un seul, sont très-voisins les uns des autres, et si le dernier diffère d’eux d’une manière notable, il y aura sans doute grande apparence que la véritable moyenne doit être plus voisine des premiers que de celui-ci, et cela sera d’autant plus vraisemblable que ceux-là seront plus nombreux ; mais aussi, plus ils seront nombreux et moins l’emploi de la méthode vulgaire donnera d’influence à l’autre résultat ; d’où l’on voit que cette méthode n’est pas si contraire à ce que le bon sens indique qu’on voudrait ici l’insinuer.
   J. D. G.