section avec la normale doit donner le centre de courbure demandé ; la discontinuité de cette courbe avertirait assez de cette circonstance, outre que le centre de courbure obtenu ne s’écarterait pas sensiblement du véritable, on ne doit jamais perdre de vue que les méthodes graphiques, à l’aide desquelles on résout les problèmes relatifs aux courbes dont la loi n’est pas connue, ne sont et ne sauraient être que des procédés plus ou moins approximatifs ; qu’on suppose d’ailleurs tacitement que le coefficient différentiel du premier ordre n’éprouve pas de changemens brusques, lorsqu’il s’agit des tangentes ; qu’on fait la même supposition à l’égard de celui du second ordre, lorsqu’il s’agit des centres de courbure ; et qu’on devrait étendre la même supposition aux coefficiens différentiels des ordres supérieurs, si l’on avait à résoudre des problèmes dans lesquels ces coefficiens dussent être implicitement employés.
Comme on a enseigné (tome X, page 89) à mener graphiquement une tangente à une courbe plane, par l’un quelconque de ses points ; afin de compléter la théorie qui nous occupe, nous terminerons par indiquer le procédé graphique qui nous a paru le plus commode pour mener une tangente à une courbe plane par un point extérieur, ou plutôt pour trouver son point de contact avec la tangente ; car, dans la pratique, on peut bien mener immédiatement cette tangente[1] ; voici en quoi ce procédé consiste :
- ↑ Euclide suppose uniquement, dans ses élémens, que l’on sait décrire un cercle d’un centre et d’un rayon donné, et que l’on sait tracer une droite qui passe par deux points donnés ; mais le tracé immédiat d’une tangente à un cercle ou à une courbe quelconque par un point extérieur, et celui d’une tangente commune à deux cercles ou à deux courbes quelconques, étant tout aussi sûr et tout aussi facile, pourrait tout aussi bien, sans inconvéniens, être admis au nombre des demandes, ce qui abrégerait, d’uns manière assez notable, les élémens de géométrie.
