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FONCTIONNELLES.
qui, traitée comme la précédente, donne
ou
et par suite
ou
Soit encore l’équation
à laquelle M. Laplace réduit le problème de la composition des forces (Mécanique céleste, pag. 5). En faisant elle donnera
d’où
ou
et par suite
Ces cas, au surplus, ne sont pas les seuls où la valeur de admet une fonction arbitraire, et M. Babbage en indique quelques autres.
Tout ce qui précède n’est, comme l’on voit, relatif qu’au cas où les diverses fonctions de soumises au signe peuvent être déduites les unes des autres et de par un même procédé ; mais on pourrait avoir une équation fonctionnelle de la forme