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DES CERCLES, DES SPHÈRES, ETC.

cité du lecteur l’examen de ces cas particuliers, sur lesquels, au surplus, nous pourrons revenir dans une autre occasion. Par le même motif, lorsque nous parlerons de plusieurs cercles, de plusieurs sphères, de plusieurs cônes ou de plusieurs cylindres, nous supposerons qu’ils ne sont ni égaux ni concentriques ; il sera aisé de voir ensuite ce qui arriverait s’il en était autrement.

Enfin, il faudra toujours supposer les objets dans le cas le plus général ; c’est-à-dire, que les points dont nous parlerons ne seront jamais ni au centre des cercles et des sphères, ni sur l’axe des cônes ou des cylindres, ni à la circonférence des cercles, ni à la surface des sphères, cylindres et cônes ; et des suppositions analogues devront avoir lieu pour les droites et les plans.

SECTION PREMIÈRE.
Propriétés des cercles sur un plan.
§. I.
Des pôles et polaires.

1. Nous appellerons, à l’avenir, pôles conjugués d’un cercle, deux points en ligne droite avec son centre, et du même côté de ce centre, tels que le rayon du cercle sera moyen proportionnel entre leurs distances à son centre[1].

2. Il suit de cette définition, 1.o qu’il n’est aucun point du plan d’un cercle qui ne puisse être pris pour pôle, et auquel il ne

  1. Il est presque superflu de prévenir qu’ici le mot pôle a une toute autre acception que celle qu’on lui donne, lorsqu’il est question des cercles d’une sphère ; nous en aurions employé une autre, sans la répugnance, bien ou mal fondée, que l’on montre généralement pour les mots nouveaux.