autres points, et un autre dans lequel un des diamètres est parallèle à la droite qui joint ces deux derniers points, tandis que l’autre est parallèle à la tangente.
Il est, au reste, facile de voir que la courbe est une hyperbole ou une ellipse, suivant que les deux points qui ne sont pas sur la tangente sont situés de même ou de différens côtés par rapport à elle. On aperçoit aussi très-facilement que les six points du cours de cette courbe que nous venons d’assigner sont, deux à deux, aux extrémités d’un même diamètre.
Si présentement nous supposons que les deux points qui ne sont pas sur la tangente se rapprochent l’un de l’autre jusqu’à se confondre, ainsi que l’avaient déjà fait les deux autres, nous obtiendrons ce théorème, déjà obtenu par d’autres considérations (Prob. I) ; mais qui se trouve ici plus complet.
THÉORÈME. Le lieu des centres des sections coniques qui touchent à la fois les deux côtés d’un même angle aux deux mêmes points est le système de deux droites dont l’une joint les deux points de contact, tandis que l’autre joint le sommet de l’angle au milieu de l’intervalle qui sépare ces deux points.
QUESTIONS PROPOSÉES.
Problème de Géométrie.
Quelle est la courbe enveloppe de toutes les sections coniques qui, passant par les mêmes points donnés, touchent les mêmes droites données ; sous la condition ?
