de l’angle comme deux sommets opposés du quadrilatère, et qu’on admette que ses deux autres sommets se confondent avec le sommet même de l’angle ; de là, et de ce qui a été dit ci-dessus, résulte ce théorème :
THÉORÈME. Le lieu géométrique des centres de toutes les sections coniques qui touchent les deux côtés d’un même angle aux deux mêmes points, est la droite menée du sommet de cet angle au milieu de celle qui joint les deux points de contact.
PROBLÈME II. Déterminer le lieu des centres de toutes les sections coniques qui, touchant à la fois trois droites données, passent en même temps par un même point donné ?
Solution. Soient encore prises ici deux quelconques de trois droites données pour axes des coordonnées, et soit pour l’équation de la troisième
soient enfin les coordonnées du point donné. D’abord, parce que nos courbes touchent les deux axes, nous aurons (4, 5)
en second lieu, parce qu’elles touchent la troisième droite, nous aurons, comme ci-dessus,
en outre, parce que ces courbes passent par le point donné, nous aurons
enfin, désignant les coordonnées des centres dont le lieu est demandé, nous aurons encore (9, 10)
